Peu commune
Distance de Wasserstein
distance définie entre des mesures de probabilité
Distance de Wasserstein
En mathématiques et plus particulièrement en théorie des probabilités et en statistique, la distance de Wasserstein (ou distance de Kantorovitch, ou distance de Kantorovitch – Rubinstein) est une distance définie entre des mesures de probabilité sur un espace polonais. La plupart des publications en français adoptent l'orthographe allemande Wasserstein pour ce nom russe d'origine allemande. Liée au problème du transport optimal, plus précisément au travail minimal à fournir pour modifier un tas de terre en un autre, la distance de Wasserstein est parfois appelée distance du cantonnier ou encore distance du terrassier, en anglais : Earth Mover's Distance (EMD). Dans cette métaphore, chaque vecteur est vu comme un tas de terre et la distance reflète un travail : le poids de la terre déplacée multiplié par la distance parcourue. En informatique, cette distance est très utilisée pour la comparaison d'images, notamment dans la recherche d'image par le contenu et dans la reconnaissance de formes...
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