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Théorème de Lebesgue-Vitali
En mathématiques et plus particulièrement en théorie de la mesure, le théorème de Lebesgue-Vitali (ou théorème de convergence de Vitali) est un théorème qui donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'une suite de fonctions mesurables convergente en mesure converge aussi dans les espaces L p {\displaystyle L^{p}} . Il généralise le théorème de convergence dominée. Initialement, le théorème a été énoncé pour des mesures finies mais il peut se généraliser à des mesures quelconques à condition de rajouter une hypothèse de tension sur la suite de fonctions.
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