Ensemble complet d'observables qui commutent

Carte Commune · n° 453447

En mécanique quantique, un ensemble complet d'observables qui commutent, fréquemment abrégé ECOC, est un ensemble d'observables qui réunissent les deux conditions suivantes : elles commutent deux à deux ; il existe une unique base orthonormée de vecteurs propres communs à toutes les observables. C'est en ce sens que l'ensemble est dit complet. Par exemple, dans le cas de l'atome d'hydrogène, le Hamiltonien Ĥ, le carré de la norme du moment angulaire L→̂2 et sa projection Lẑ sur un axe arbitraire z forment un ECOC (si on ignore le spin du proton et de l'électron ainsi que le mouvement du centre de masse de l'atome). Puisque les observables commutent entre elles, elles sont compatibles, c'est-à-dire que la mesure de l'une des observables n'aura aucune influence sur les résultats de mesure d'une autre observable de l'ECOC. On n'a donc pas à préciser l'ordre des mesures des différentes observables de l'ECOC. Comme l'ensemble d'observable est d'autre part supposé complet, on peut réaliser...

Lire sur Wikipédia