Nombres amicaux

Carte Commune · n° 202509

En arithmétique, deux nombres (entiers strictement positifs) sont dits amicaux ou amiables ou aimables s'ils sont distincts et si chacun des deux nombres est égal à la somme des diviseurs stricts de l'autre. Si l'on note s(n) la somme des diviseurs stricts de n et σ(n) = s(n) + n la somme de tous ses diviseurs, deux nombres distincts m et n sont donc amicaux si et seulement si s(m)=nets(n)=m ou, ce qui est équivalent : σ(m)=σ(n)=m+n. Cela implique que si l'un des deux nombres est abondant, alors l'autre est déficient.

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