Peu commune
Harmonique sphérique
En mathématiques, les harmoniques sphériques sont des fonctions harmoniques particulières, c'est-à-dire des fonctions dont le laplacien est nul. Les harmoniques sphériques sont particulièrement utiles pour résoudre des problèmes invariants par rotation, car elles sont les vecteurs propres de certains opérateurs liés aux rotations. Les polynômes harmoniques P(x,y,z) de degré l forment un espace vectoriel de dimension 2 l + 1, et peuvent s'exprimer en coordonnées sphériques (r, θ, φ) comme des combinaisons linéaires des (2 l + 1) fonctions : r l Y l , m ( θ , φ ) {\displaystyle r^{l}\,Y_{l,m}(\theta ,\varphi )} , avec − l ≤ m ≤ + l {\displaystyle -l\leq m\leq +l} . Les...
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