Fonction zêta de Hurwitz

Carte Commune · n° 412564

En mathématiques, la fonction zêta de Hurwitz est une des nombreuses fonctions zêta. Elle est définie, pour toute valeur q du paramètre, nombre complexe de partie réelle strictement positive, par la série suivante, convergeant vers une fonction holomorphe sur le demi-plan des complexes s tels que Re(s) > 1 : ζ ( s , q ) = ∑ k = 0 ∞ ( k + q ) − s {\displaystyle \zeta (s,q)=\sum _{k=0}^{\infty }(k+q)^{-s}} . Par prolongement analytique, ζ ( ⋅ , q ) {\displaystyle \zeta (\cdot ,q)} s'étend en une fonction méromorphe sur le plan complexe, d'unique pôle s = 1. ζ (...

Lire sur Wikipédia · Image 唐戈, CC BY-SA 4.0