Matrice (mathématiques)

Carte Rare · n° 23284

En mathématiques, une matrice se présente comme un tableau rectangulaire de nombres ou plus formellement comme une famille d'éléments (souvent appelés coefficients) indexés par un numéro de ligne et un numéro de colonne. Le nombre de lignes et le nombre de colonnes définissent la taille de la matrice. Ses coefficients appartiennent à un même corps commutatif ou à un anneau (voire un demi-anneau), dont les lois de composition servent à définir l’addition de matrices de même taille, ainsi que la multiplication scalaire et le produit matriciel qui fondent notamment l'algèbre linéaire et bilinéaire en dimension finie. La structure algébrique des matrices permet de résoudre des systèmes d’équations linéaires, d’analyser des données statistiques, de représenter des groupes ou des algèbres de Lie, d’encoder les graphes finis (même orientés ou pondérés) et certaines transformations géométriques, de combiner des relations binaires, de décrire l’évolution de certains systèmes dynamiques en temps...

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