Intégrale de Riemann-Liouville

Carte Commune · n° 461435

En mathématiques, l'intégrale de Riemann-Liouville associe à une fonction réelle f:ℝ→ℝ une autre fonction Iα f de même nature pour chaque valeur du paramètre α > 0 . L'intégrale est une manière de généraliser la primitive répétée de f en ce sens que pour des valeurs entières positives de α, Iα f est une primitive itérée de f d'ordre α . L'intégrale de Riemann-Liouville porte le nom de Bernhard Riemann et Joseph Liouville, ce dernier étant le premier à envisager la possibilité du calcul fractionnaire en 1832. L'opérateur s'accorde avec la transformée d'Euler, d'après Leonhard Euler, lorsqu'elle est appliquée aux fonctions analytiques. Elle a été généralisée à des dimensions arbitraires par Marcel Riesz, qui a introduit le potentiel de Riesz.

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