Théorème des valeurs intermédiaires
théorème d'analyse réelle
Théorème des valeurs intermédiaires
En mathématiques, le théorème des valeurs intermédiaires (abrégé en TVI), parfois appelé théorème de Bolzano, est un résultat important d'analyse sur les fonctions continues sur un intervalle. Il indique que si une fonction f {\displaystyle f} est continue sur un intervalle [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} , alors elle prend toutes les valeurs intermédiaires entre f ( a ) {\displaystyle f(a)} et f ( b ) {\displaystyle f(b)} . Ce théorème assure, dans certains cas, l'existence de solutions d'équations. Il constitue la base de techniques de résolution approchées comme la méthode de dichotomie. De plus, il est utilisé pour prouver d'autres théorèmes de continuité, tels que le théorème de la bijection. Longtemps considéré comme évident, les...
Lire sur Wikipédia · Image Stephan Kulla (User:Stephan Kulla), CC0
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