Conjecture de Poincaré
théorème du domaine de la topologie algébrique, que toute 3-variété compacte sans bord et simplement connexe est homéomorphe à la 3-sphère
Conjecture de Poincaré
La conjecture de Poincaré est une conjecture mathématique du domaine de la topologie algébrique portant sur la caractérisation d'une variété particulière, la sphère de dimension trois ; elle a été démontrée en 2002 par le Russe Grigori Perelman. On peut ainsi également l'appeler théorème de Perelman. En 2000, elle fait partie des listes de problèmes non résolus « problèmes de Smale » et des sept « problèmes du prix du millénaire » recensés et mis à prix par l'Institut de mathématiques Clay. En 2006, cette démonstration est validée par l'attribution à Grigori Perelman d'une médaille Fields, qu'il refuse. En mars 2010, l'institut Clay lui décerne officiellement le prix du millénaire, qu'il rejette également en raison du refus de décerner aussi le prix à Richard S. Hamilton, dont le travail a servi de fondation au théorème de Perelman.
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