Règle de dérivation des fonctions réciproques

Carte Commune · n° 267747

En analyse, la règle de dérivation des fonctions réciproques est une formule qui explicite la dérivée de la réciproque d'une fonction bijective et dérivable f en fonction de la dérivée de f. Autrement dit, si f−1 est la réciproque de f , et que f−1(y)=x si et seulement si f(x)=y, alors dans la notation de Lagrange, [f−1]′(a)=1f′(f−1(a)). Cette formule vaut dès lors que f est continue et injective sur un intervalle I et que f−1 est continue en a , f étant dérivable en f−1(a) (∈I) avec f′(f−1(a))≠0 .

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