Polynôme irréductible

Carte Commune · n° 450537

En algèbre, un polynôme irréductible à coefficients dans un anneau intègre est un polynôme qui n’est ni inversible, ni produit de deux polynômes non inversibles. Ce caractère irréductible des polynômes dépend de la nature des coefficients que peut accepter l'anneau sur lequel le polynôme est défini. Par exemple, le polynôme x2−8=(x−22)(x+22) est irréductible sur un anneau défini par des entiers, mais ne l'est pas sur un anneau définie par des réels.

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