Groupe simple

Carte Peu commune · n° 197429

En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, un groupe simple est un groupe non trivial qui ne possède pas de sous-groupe distingué autre que lui-même et son sous-groupe trivial. Un groupe qui n'est pas simple peut être décomposé en deux groupes plus petits, que sont un sous-groupe distingué propre non-trivial et le groupe obtenu en réalisant le quotient par ce sous-groupe. Dans le cas des groupes finis, les groupes simples forment en quelque sorte les briques élémentaires des groupes finis, de la même façon que les nombres entiers peuvent être décomposés en produit de nombres premiers. La classification des groupes finis simples a été complété dans les années 1980.

Lire sur Wikipédia · Image Drschawrz, CC BY-SA 3.0