Logarithme népérien de 2

Carte Commune · n° 383196

Le logarithme népérien (ou naturel) du nombre 2 a pour développement décimal (suite A002162 de l'OEIS) : ln⁡2=0,693147180559945309417232121458⋯ Le logarithme de 2 en base quelconque s'obtient par la formule : logb2=ln⁡2ln⁡b. En particulier, le logarithme décimal a pour développement (  A007524 ) : log102=0,301029995663981195⋯ L'inverse de ce nombre est le logarithme binaire de 10 : log210=1log102=3,321928095⋯ (  A020862 ). D'après le théorème de Lindemann-Weierstrass, le logarithme népérien (ou naturel) de tout entier naturel autre que 0 et 1 (plus généralement, de tout nombre algébrique positif autre que 1) est un nombre transcendant.

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