Théorème de Cauchy-Kowalevski

Carte Commune · n° 384012

Le théorème de Cauchy-Kowalevski est un théorème d'analyse à plusieurs variables stipulant qu'une équation aux dérivées partielles bien posée admet une solution unique pour un ensemble complet de conditions initiales. Ce théorème est dû au mathématicien français Augustin Cauchy pour un cas particulier, et à la mathématicienne russe Sofia Kovalevskaïa (qui, dans les publications dans les revues en allemand ou en français, signait Sophie Kowalevski) pour le cas général. Le théorème de Cauchy-Kowalevski a des différences importantes par rapport au théorème de Cauchy-Lipschitz pour les équations différentielles ordinaires : dans ce dernier, la fonction du second membre est supposée de classe C 1 {\displaystyle C^{1}} (ou même localement lipschitzienne) et la solution dépend continûment des conditions initiales ; dans le premier, les fonctions du second membre sont supposées analytiques et il n...

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