Forme différentielle exacte

Carte Commune · n° 399153

En analyse, une forme différentielle est dite exacte (ou totale) s'il existe une forme différentielle dont elle est la dérivée extérieure, c'est-à-dire s'il est possible de l'intégrer. En résumé, une forme différentielle ω est exacte s'il existe une forme Q telle que ∫ a b ω = Q ( b ) − Q ( a ) {\displaystyle \int _{a}^{b}\omega =Q(b)-Q(a)} , indépendamment du chemin d'intégration de a à b. D'après le théorème de Schwarz, toute forme exacte de classe C1 est fermée. Le lemme de Poincaré fournit une réciproque partielle.

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