Empilement compact de sphères identiques

Carte Commune · n° 282508

En géométrie, un empilement compact de sphères identiques est un cas particulier d'empilement compact appliqué à des sphères congruentes dans un arrangement régulier infini, ou réseau. Carl Friedrich Gauss a démontré que la compacité la plus élevée — c'est-à-dire la plus grande fraction d'espace pouvant être occupée par un empilement de sphères identiques — vaut dans ce cas π 3 2 {\displaystyle {\tfrac {\pi }{3{\sqrt {2}}}}} ≈ 0,74048. La même densité d'empilement (en) peut être obtenue par des empilements alternés de sphères en plans compacts, y compris des structures apériodiques dans la direction d'empilement. La conjecture de Kepler stipule qu'il s'agit de la densité la plus élevée qui peut être obtenue par tout arrangement de sphères...

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