Constante de Champernowne

Carte Commune · n° 292295

En mathématiques, la constante de Champernowne, ou nombre de Mahler , est un nombre réel transcendant noté C 10 {\displaystyle C_{10}} , nommé ainsi en l'honneur du mathématicien D. G. Champernowne qui l'a introduit en 1933. Il s'agit d'un nombre univers simple à construire, puisqu'il égrène, après la virgule, la suite croissante des entiers naturels : C 10 = 0,123 45678910111213141516 … {\displaystyle C_{10}=0{,}12345678910111213141516\dots } La suite des chiffres de son écriture est un mot infini qui est important en combinatoire des mots : il a la propriété que toute séquence finie de chiffres consécutifs apparaît une infinité de fois dans la suite, mais que la distance qui sépare deux occurrences d'une même séquence de chiffres n'est pas bornée.

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