Intégrale première

Carte Commune · n° 438296

Une intégrale première d'une équation différentielle ordinaire ou d'un système différentiel Φ[t,x(t),x˙(t),…]=0, où t est la variable et x(t) la fonction inconnue (scalaire ou vectorielle), est une fonctionnelle Ψ[t,x(t),x˙(t),…] qui reste constante (ne dépend pas de t) pour toute solution x(t) de l'équation ou du système. Quand x(t) est une coordonnée ou un vecteur position, on parle souvent d'une intégrale première du mouvement. Le nom d'intégrale première provient du fait qu'on l'obtient en procédant à une première intégration de l'équation ou du système (on passe de l'ordre n à l'ordre n−1).

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