Théorème des cordes sécantes

Carte Commune · n° 251377

En géométrie euclidienne, le théorème des cordes sécantes, ou simplement le théorème des cordes, est un énoncé qui décrit une relation entre les quatre segments de droite créés par deux cordes qui se croisent dans un cercle. Il stipule que les produits des longueurs des segments de ligne sur chaque corde sont égaux. Il s'agit de la proposition 35 du livre 3 des Éléments d'Euclide. Plus précisément, pour deux cordes AC et BD d'un même cercle se coupant en un point S, on a l'égalité suivante : | A S | ⋅ | S C | = | B S | ⋅ | S D | {\displaystyle |AS|\cdot |SC|=|BS|\cdot |SD|} La réciproque est également vraie : si pour deux segments de droite AC et...

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