Ensemble de définition

Carte Peu commune · n° 148697

En mathématiques, l'ensemble de définition (également appelé domaine de définition ou parfois ensemble de départ, voir la discussion plus bas) d'une application ou d'une fonction désigne informellement l'ensemble des entrées acceptées par elle. La terminologie entre ensemble de définition et ensemble de départ diffère si l'on fait la distinction entre la notion de fonction et d'application ou non. Pour une application f : A → B (ou pour une fonction si on ne fait pas cette distinction), les notions d'ensemble de définition et d'ensemble de départ sont confondues, il s'agit de l'ensemble A, autrement dit c'est l'ensemble des x pour lesquels f(x) est défini. Si on fait la distinction entre application et fonction, une fonction f : A → B peut ne pas être une application, son ensemble de définition, noté ici Df, peut différer de son ensemble de départ A. L'ensemble de définition Df est alors l'ensemble des éléments x de A pour lesquels f(x) est défini ; la différence avec les applications...

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