Bijection
application injective et surjective, associant de manière unique les éléments de chacun des deux ensembles qu'elle relie (assure l'existence d'une relation unique dans chacun des deux sens)
Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondance biunivoque) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédent. En effet, si elle est en même temps injective et surjective, elle impose non seulement au maximum un antécédent par f, mais elle impose aussi au minimum un antécédent par f, restreignant par conséquent à un seul antécédent pour chaque élément de l'ensemble d'arrivée. Une propriété des bijections est que s'il existe une bijection f d'un ensemble E dans un ensemble F alors il existe une bijection réciproque de F dans E qui à chaque élément de F associe son antécédent par f. Les deux ensembles sont dits en bijection, ou équipotents. Cantor a le premier démontré que s'il existe une injection de E vers F et une injection de F vers E (non nécessairement surjectives), alors E et F sont équipotents (c'est le théorème de Cantor-Bernstein...
Lire sur Wikipédia · Image Schapel, Public domain
Ouvre des boosters, collectionne des cartes et échange-les. Gratuit.
Jouer gratuitement