Formule de Feynman-Kac

Carte Commune · n° 253860

La formule de Feynman-Kac, nommée d'après Richard Feynman et Mark Kac, établit un lien entre les équations aux dérivées partielles paraboliques et les processus stochastiques . En 1947, alors que Kac et Feynman étaient tous deux professeurs à l'université Cornell, Kac assiste à une présentation de la formule de Feynman et remarque qu'ils travaillaient tous deux sur le même sujet sous des angles différents. La formule de Feynman-Kac est le résultat de leur collaboration et démontre rigoureusement le cas à valeurs réelles des intégrales de chemin de Feynman. Le cas complexe, qui se produit lorsque le spin d'une particule est inclus, reste une question ouverte. Elle offre une méthode de résolution de certaines équations aux dérivées partielles en simulant les trajectoires aléatoires d'un processus stochastique. Inversement, une classe importante d'espérances de processus aléatoires peut être calculée par des méthodes déterministes.

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