Rang (algèbre linéaire)

Carte Peu commune · n° 120065

En algèbre linéaire : le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du sous-espace vectoriel engendré par cette famille. Par exemple, pour une famille de vecteurs linéairement indépendants, son rang est le nombre de vecteurs ; le rang d'une application linéaire f {\displaystyle f} de E {\displaystyle E} dans F {\displaystyle F} est la dimension de son image, qui est un sous-espace vectoriel de F {\displaystyle F} . Le théorème du rang relie la dimension de E {\displaystyle E} , la dimension du noyau de f {\displaystyle f} et le rang de f {\displaystyle f} ; le rang d'une matrice est le rang de l'application linéaire qu'elle représente, ou encore le rang de la famille de ses vecteurs...

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