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Théorème de Gauss-Lucas
théorème de topologie algébrique
Théorème de Gauss-Lucas
En mathématiques, le théorème de Gauss-Lucas, ou théorème de Lucas, établit une propriété des polynômes complexes. Il énonce que les racines du polynôme dérivé sont situées dans l'enveloppe convexe de l'ensemble des racines du polynôme d'origine. Ce résultat est évoqué de façon implicite en 1836 par Carl Friedrich Gauss[réf. nécessaire]. Félix Lucas énonce et prouve ce résultat dans une communication à l'Académie des Sciences de 1879.
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