Conjecture de Kepler
conjecture concernant la compacité d'empilement de sphères égales (démontrée en 1998)
Conjecture de Kepler
La conjecture de Kepler est une ancienne conjecture (démontrée en 1998 et certifiée en 2014) formulée par le physicien, astronome et mathématicien Johannes Kepler en 1611. Cette conjecture énonce que, pour un empilement de sphères égales, en espace libre, la densité maximale est atteinte pour un empilement compact de plans compacts. Cette densité d vaut environ 74 % : d = π 3 2 ≃ 0,740 48. {\displaystyle d={\frac {\pi }{3{\sqrt {2}}}}\simeq 0{,}74048.} Dans un plan compact chaque sphère est au contact de six autres. Dans l'empilement compact de deux plans compacts chaque sphère du plan supérieur est posée dans le creux formé par trois sphères du plan inférieur en contact deux à deux. Si un plan compact est noté A, les autres plans compacts peuvent...
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