Théorème de Lindemann-Weierstrass

Carte Commune · n° 405348

En mathématiques, le théorème de Lindemann-Weierstrass établit que si des nombres algébriques α1, … , αn sont linéairement indépendants sur le corps Q des nombres rationnels, alors leurs exponentielles eα1, … , eαn sont algébriquement indépendantes sur Q. En d'autres termes, l'extension Q(eα1, … , eαn) de Q est transcendante de degré n. Une formulation équivalente du théorème est la suivante : si α0, … , αn sont des nombres algébriques distincts alors eα0, … , eαn sont linéairement indépendants sur le corps Q des nombres algébriques, c'est-à-dire : a 0 e α 0 + a 1 e...

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