Groupe abélien fini

Carte Commune · n° 482184

En mathématiques et plus précisément en algèbre, un groupe abélien fini est un groupe à la fois commutatif et fini. C'est donc un cas particulier de groupe abélien de type fini. Ce concept possède néanmoins une histoire propre et de nombreuses applications spécifiques, aussi bien théoriques comme en arithmétique modulaire qu'industrielles comme pour les codes correcteurs. Un théorème de Kronecker explicite leur structure : ce sont tous des produits directs de groupes cycliques. Dans la catégorie des groupes, la sous-catégorie des groupes abéliens finis est autoduale.

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