Commune
Famille sommable
famille de vecteurs que l'on peut sommer, et dont la somme de leur norme a une valeur finie
Famille sommable
La notion de famille sommable vise à étendre les calculs de sommes au cas d'un nombre infini de termes. Contrairement à la notion de série, on ne suppose pas que les termes sont donnés sous forme d'une suite ordonnée mais d'une famille indexée par un ensemble quelconque. Il s'agit donc de pouvoir en définir la somme de façon globale, sans préciser l'ordre dans lequel on procède. De ce fait la sommabilité est plus exigeante que la convergence de série, et a des propriétés supplémentaires. La sommabilité donne notamment un cadre utile pour l'étude des séries doubles.
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