Lemme de Riesz

Carte Commune · n° 269787

Le lemme de Riesz, dû au mathématicien Frigyes Riesz, est un résultat d'analyse fonctionnelle sur les sous-espaces vectoriels fermés d'un espace vectoriel normé réel. Sa principale conséquence est le théorème de Riesz, selon lequel un espace vectoriel normé réel est de dimension finie si et seulement si ses boules fermées sont compactes. Plus généralement, un espace vectoriel topologique réel séparé est de dimension finie si et seulement s'il est localement compact. Ce théorème établit donc une équivalence entre une propriété algébrique et une propriété topologique.

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