Théorie des types

Carte Peu commune · n° 171116

En mathématiques, logique et informatique, une théorie des types est une classe de systèmes formels, dont certains peuvent servir d'alternatives à la théorie des ensembles comme fondation des mathématiques. Ils ont été historiquement introduits pour résoudre le paradoxe d'un axiome de compréhension non restreint. En théorie des types, il existe des types de base et des constructeurs (comme celui des fonctions ou encore celui du produit cartésien) qui permettent de créer de nouveaux types à partir de types préexistant. Une différence notable avec la théorie des ensembles est que chaque terme possède un type, ce qui est un jugement subjectif et non pas une proposition. En d'autres termes la question de savoir si un terme appartient ou non à un type n'est pas réputée objective. Des types sont utilisés dans certains langages de programmation, ce qui permet d'éviter des bugs. Toutefois, la théorie des types fait plus souvent références à l'étude des systèmes de types qui servent de fondation...

Lire sur Wikipédia · Image Dario Ferrai, CC BY-SA 3.0