Sinus verse

Carte Commune · n° 357502

Le sinus verse est une fonction trigonométrique peu utilisée de nos jours. Elle est généralement notée versin, vers ou encore sin v. et définie comme : versin(θ)=1−cos⁡(θ)=2sin2(θ2). Le sinus verse est une fonction introduite par les Indiens (dans le Surya Siddhanta (c. 400) et dans l'Āryabhaṭīya (VIe siècle) dérivée de la notion de flèche. Tout comme le sinus indien (jya) c'est une longueur associée à un arc d'un cercle de rayon donné. Appelée utkrama-jya, elle correspond dans un cercle à la flèche de l'arc double, tout comme jya correspond à la demi-corde de l'arc double, c'est-à-dire R sin(θ). Le terme utkrama signifie « à l'envers », « sortant », « en excès » et explique la traduction en latin (via l'arabe) de utkrama-jya en sinus versus. La table des sinus verse s'obtenait en retranchant au rayon les valeurs des sinus en prenant la table des sinus « à l'envers ». On peut remarquer que, dans une table numérique où sont fournies les différences entre deux sinus consécutifs, les sinus...

Lire sur Wikipédia · Image This SVG version by Qef (talk) Versin.png: original raster illustration donated to Wikipedia under GFDL —Steven G. Johnson, CC BY-SA 3.0