Convolution de Dirichlet
produit de convolution particulier sur l'ensemble des fonctions arithmétiques
Convolution de Dirichlet
En mathématiques, la convolution de Dirichlet, encore appelée produit de convolution de Dirichlet ou produit de Dirichlet est une loi de composition interne définie sur l'ensemble des fonctions arithmétiques, c'est-à-dire des fonctions définies sur les entiers strictement positifs et à valeurs dans les nombres complexes. Cette loi de convolution est utilisée en arithmétique, aussi bien algébrique qu'analytique. On la trouve aussi pour résoudre des questions de dénombrement. Dirichlet développe ce produit en 1837 pour démontrer le théorème de la progression arithmétique.
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