Nombre complexe

Carte Rare · n° 15491

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté i tel que i2 = −1. Le carré de (−i) est aussi égal à −1 : (−i)2 = −1. Tout nombre complexe peut s'écrire sous la forme x + i y où x et y sont des nombres réels. Les nombres complexes ont été progressivement introduits au XVIe siècle par l’école mathématique italienne (Jérôme Cardan, Raphaël Bombelli, Tartaglia) afin d'exprimer les solutions des équations du troisième degré en toute généralité par les formules de Cardan, en utilisant notamment des « nombres » de carré négatif. On peut munir l'ensemble des nombres complexes d'une addition et d'une multiplication qui en font un corps commutatif contenant le corps des nombres réels. Il est appelé corps des nombres complexes et se note ℂ. La notion de valeur absolue définie sur l'ensemble des nombres réels peut être étendue à l'ensemble des nombres complexes et prend alors le nom...

Lire sur Wikipédia · Image This version, simplified for use in en:Sine: Pengo (talk) First version: http://ja.wikipedia.org/wiki/画像:Complex.png by jp:user:たまなるたみ Vectorized and tweaked: Complex_conjugate_picture.svg by Oleg Al…, CC BY-SA 3.0