Commune
Norme équivalente
Deux normes sur un espace vectoriel normé sont équivalentes si les topologies et distances induites sur cet espace sont identiques
Norme équivalente
En mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, deux normes équivalentes sont deux normes sur un même espace vectoriel E pour lesquelles les topologies induites sur E sont identiques. Cette relation d'équivalence sur l'ensemble des normes sur E traduit l'équivalence des distances associées. Pour des distances associées à des normes, les diverses notions d'équivalence de distances coïncident. Ainsi, si deux normes sont équivalentes alors l'uniforme continuité d'une application de E dans un espace métrique, ou le fait qu'une suite soit de Cauchy pour une norme, implique cette propriété pour l'autre.
Ouvre des boosters, collectionne des cartes et échange-les. Gratuit.
Jouer gratuitement