Peu commune
Théorème de Borel-Lebesgue
théorème de caractérisation de la compacité
Théorème de Borel-Lebesgue
En topologie de R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} , le théorème de Borel-Lebesgue ou de Heine-Borel établit l'équivalence entre les deux propriétés suivantes d'un ensemble A {\displaystyle A} de vecteurs : A {\displaystyle A} est fermé et borné ( A {\displaystyle A} est borné s'il existe un réel positif majorant la norme de tous les éléments de A {\displaystyle A} ) ; A {\displaystyle A} est compact, c'est-à-dire qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue : de tout recouvrement de A {\displaystyle A} par des ouverts de R n...
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