Commune
Foncteur adjoint
relation entre deux foncteurs
Foncteur adjoint
L'adjonction est une situation omniprésente en mathématiques, et formalisée en théorie des catégories par la notion de foncteurs adjoints. Une adjonction entre deux catégories 𝒞 et 𝒟 est une paire de deux foncteurs F:𝒞→𝒟 et G:𝒟→𝒞 vérifiant que, pour tout objet X dans C et Y dans D, il existe une bijection entre les ensembles de morphismes correspondants Hom𝒟(FX,Y)≅Hom𝒞(X,GY) et la famille de bijections est naturelle en X et Y. On dit que F et G sont des foncteurs adjoints et plus précisément, que F est « adjoint à gauche de G » ou que G est « adjoint à droite de F ».
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