Droite réelle achevée
ensemble des nombres réels adjoint de deux éléments, –∞ et +∞
Droite réelle achevée
En mathématiques, la droite réelle achevée est l'ensemble ordonné constitué des nombres réels auxquels sont adjoints deux éléments supplémentaires : un plus grand élément, noté +∞ et un plus petit élément, noté –∞. Elle est notée [–∞, +∞], ℝ ∪ {–∞, +∞} ou ℝ (notation toutefois ambiguë, car la barre signifie généralement « complémentaire » en théorie des ensembles, ou « adhérence » en topologie). Cet ensemble est très utile en analyse, notamment pour généraliser les formules et théorèmes sur les limites sans avoir à effectuer une disjonction des cas, et dans certaines théories de l'intégration.
Lire sur Wikipédia · Image Extended_Real_Numbers.png: KaWus1093 derivative work: Hagman (talk), Public domain
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