Peu commune
Théorème de Heine
théorème de topologie
Théorème de Heine
En mathématiques, le théorème de Heine, donne une condition suffisante pour qu’une application continue soit uniformément continue. Il s’énonce sous la forme : Toute application continue d’un espace métrique compact dans un espace métrique quelconque est uniformément continue. Cela implique notamment que toute application continue sur un segment [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} de ℝ est uniformément continue. Il doit son nom au mathématicien Eduard Heine qui l’a démontrée dans un article publié en 1872. On le trouve néanmoins déjà démontré dans des cours de Dirichlet en 1854.
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