Méthode des différences finies

Carte Peu commune · n° 140738

En analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à substituer aux dérivées les taux de variation de la fonction inconnue entre les points voisins d'un réseau (schéma numérique). Elle ramène la résolution d'un problème d'analyse à un problème algébrique, puisque le taux de variation d'une fonction dérivable se calcule comme la différence entre les valeurs prises par la fonction d'un point à l'autre. Cette méthode apparaît comme étant la plus simple à mettre en œuvre car elle procède en deux étapes : d'une part la discrétisation par différences finies des opérateurs de dérivation/différentiation, d'autre part la convergence du schéma numérique ainsi obtenu lorsque la distance entre les points diminue.

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