Fonction coercive

Carte Commune · n° 304460

En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, une fonction réelle est dite coercive si « elle tend vers l'infini à l'infini », éventuellement dans une partie spécifiée de l'ensemble de départ (définition 1). Cette notion est employée sous cette forme dans deux ouvrages de P.G. Ciarlet (1982 et 1990). Une définition différente mais équivalente pour les formes bilinéaires est utilisée, par une minoration précise d'une fonction associée à une forme bilinéaire (Dautray et Lions 1985),(Ciarlet et Lions 1991) : ∀ u ∈ V , a ( u , u ) ≥ α | | u | | V 2 , α > 0. {\displaystyle \forall u\in V,a(u,u)\geq \alpha \vert \vert u\vert \vert _{V}^{2},\alpha >0.} Par extension, cette deuxième définition...

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