Angle inscrit dans un demi-cercle

Carte Commune · n° 265143

Le théorème de géométrie qui affirme que l'angle inscrit dans un demi-cercle est droit, est appelé théorème de Thalès en Allemagne (Satz des Thales) à partir de la toute fin du XIXe siècle, puis dans plusieurs pays, mais assez rarement en France où, à partir à peu près de la même époque, le « théorème de Thalès » désigne un théorème tout autre, sur la proportionnalité des segments découpés sur deux droites sécantes par des droites parallèles. Plus précisément le théorème affirme que si un point d'un cercle est le sommet d'un angle qui recoupe le cercle en deux points diamétralement opposés, alors cet angle est un angle droit. Un autre énoncé, immédiatement équivalent, est qu'un triangle inscrit dans un cercle et dont un côté est un diamètre est un triangle rectangle. C'est un cas particulier du théorème qui lie l'angle inscrit à l'angle au centre, l'angle droit étant la moitié de l'angle plat. La réciproque est la propriété du triangle rectangle inscrit dans un cercle qui affirme qu'un...

Lire sur Wikipédia