Intégrabilité

Carte Commune · n° 264280

En mathématiques, dire qu'une fonction f à valeurs dans ℝ est intégrable est polysémique, mais cela signifie usuellement que |f| (barres de valeur absolue) admet une intégrale, éventuellement généralisée. Toutefois, au sens strict, cela signifie simplement que f vérifie cette condition. Dans cet article, on opte pour la première définition (avec valeurs absolues). On étend naturellement la définition à l'ensemble d'arrivée ℂ (en remplaçant la valeur absolue par le module), ou même à un espace vectoriel normé (en remplaçant la valeur absolue par la norme). On peut rapprocher cette notion de celle de famille sommable ; la sommation étant remplacée par l'intégration.

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