Analyse fractionnaire

Carte Commune · n° 250663

L'analyse fractionnaire est une branche de l'analyse mathématique qui étudie la possibilité de définir des puissances non entières des opérateurs de dérivation et d'intégration. Ces dérivées ou intégrations fractionnaires entrent dans le cadre plus général des opérateurs pseudo-différentiels. Par exemple, on peut se demander comment interpréter convenablement la racine carrée de l'opérateur de dérivation D {\displaystyle \mathrm {D} } D = D 1 / 2 {\displaystyle {\sqrt {\mathrm {D} }}=\mathrm {D} ^{1/2}} c'est-à-dire une expression d'un certain opérateur qui, lorsqu'elle est appliquée deux fois à une fonction, aura le même effet que la dérivation. Plus généralement, on...

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