Nombre transcendant

Carte Rare · n° 46379

En mathématiques, un nombre transcendant est un nombre réel ou complexe qui n'est racine d'aucun polynôme non nul a 0 + a 1 X + a 2 X 2 + ⋯ + a n X n {\displaystyle a_{0}+a_{1}X+a_{2}X^{2}+\cdots +a_{n}X^{n}} où n est un entier naturel et les coefficients ai sont des rationnels non tous nuls, ou encore (en multipliant ces n + 1 rationnels par un dénominateur commun) qui n'est racine d'aucun polynôme non nul à coefficients entiers. Un nombre réel ou complexe est donc transcendant si et seulement s’il n'est pas algébrique. Comme tout nombre rationnel...

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