Corps parfait

Carte Commune · n° 449831

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre dans le contexte de la théorie de Galois, un corps parfait est un corps commutatif dont toutes les extensions algébriques sont séparables. Les corps parfaits sont utiles pour la théorie de Galois, car les théorèmes fondateurs, comme le théorème de l'élément primitif ou le théorème fondamental de la théorie de Galois utilisent dans les hypothèses le fait que l'extension considérée est séparable. Les corps parfaits sont relativement fréquents, en effet, tout corps de caractéristique nulle (comme ceux des nombres rationnels, des nombres réels ou des nombres complexes) est parfait. C'est aussi le cas des corps finis.

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