Théorème de Cantor

Carte Peu commune · n° 130402

Le théorème de Cantor est un théorème mathématique, dans le domaine de la théorie des ensembles. Il énonce que le cardinal d'un ensemble E {\displaystyle E} est toujours strictement inférieur au cardinal de l'ensemble de ses parties P ( E ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(E)} , c'est-à-dire essentiellement qu'il n'existe pas de bijection entre E {\displaystyle E} et P ( E ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(E)} . Combiné avec l'axiome de l'ensemble des parties et l'axiome de l'infini de la théorie des ensembles usuelle, ce théorème implique qu'il existe une hiérarchie infinie d'ensembles infinis en termes de cardinalité. Le théorème a été démontré en 1891 par Georg Cantor à l'aide d'un raisonnement...

Lire sur Wikipédia · Image Auteur inconnuUnknown author, Public domain