Courbe de Hilbert
courbe continue remplissant un carré
Courbe de Hilbert
La courbe de Hilbert est une courbe continue remplissant un carré. Elle a été décrite pour la première fois par le mathématicien allemand David Hilbert en 1891. Comme elle couvre un carré, sa dimension de Hausdorff et sa dimension topologique sont égales à 2. On la considère cependant comme faisant partie des fractales. La longueur euclidienne de Hn (la courbe approchée continue obtenue à la n-ième itération) est 2n−12n ; elle croit donc exponentiellement avec n. Pour le parcours des bases de données multi-dimensionnelles, la courbe de Hilbert a été proposée à la place de la courbe de Lebesgue parce qu'elle a un comportement préservant mieux la localité.
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