Fonction zêta

Carte Commune · n° 279570

En mathématiques, de nombreuses fonctions sont dénommées fonction zêta (d'après la lettre grecque ζ, zêta). La plus connue est la fonction zêta de Riemann ; parmi les autres on peut citer : la fonction zêta d'Arakawa-Kaneko ; la fonction zêta d'Artin-Mazur (en) ; la fonction zêta de Dedekind ; la fonction zêta de Hasse-Weil ; la fonction zêta de Hurwitz ; la fonction zêta d'Igusa (en) ; la fonction zêta d'Ihara d'un graphe fini ; la fonction zêta de Jacobi (de) ; la fonction zêta de Lefschetz ; la fonction zêta de Lerch ; la fonction zêta de Ruelle (en) ; la fonction zêta de Selberg ; la fonction zêta de Weierstrass ; la fonction zêta locale. Beaucoup de ces fonctions zêta sont liées et impliquées dans des relations importantes. Il est probable qu'il existe une théorie générale qui pourrait unir les théories des fonctions zêta et celle des séries de Dirichlet, mais sa nature n'est pas connue pour le moment. La démonstration de la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil est l'une des avancées...

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