Fonction de Bessel modifiée

Carte Commune · n° 320144

Les fonctions de Bessel modifiées génèrent l'ensemble des solutions de l'équation différentielle x2d2ydx2+xdydx−(x2+n2)y=0. Les fonctions de Bessel modifiées de première espèce In et de deuxième espèce Kn sont reliées à la fonction de Bessel de première espèce Jn par In(x)=i−nJn(ix)=∑m=0∞1m!(m+n)!(x2)2m+n, Kn(x)=π2inJ−n(ix)−i−nJn(ix)sin⁡(nπ) lorsque n∉ℤ et Kn(x)=limp→nπ2ipJ−p(ix)−i−pJp(ix)sin⁡(pπ) lorsque n∈ℤ

Lire sur Wikipédia · Image Inductiveload, Public domain